Question

求函数奇偶性

Answer 1

1。偶函数；
2。非奇非偶函数；
3。奇函数；

判断函数的奇偶性要用定义来判断。
1。要先判断定义域是否关于原点对称，如果关于原点不对称，则非奇非偶函数；如果关于原点对称，则进行第2点；
2。如果f(-x)=f(x),则函数是偶函数，如果f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数；

这三个函数定义域都是R，关于原点对称；
1。f(-x)=3-5(-x)^2=3-5x^2=f(x),所以函数是偶函数；
2。g(-x)=2(-x)^2-(-x)+1=2x^2+x+1≠g(x)（≠－g(x))，所以函数是非奇非偶函数；
3。f(-x)=(-x)((-x)^2+1)=-x(x^2+1)=－f(x)，所以函数是奇函数；

Answer 2

1.   f（-x）=3-5x²   f(x)=f（-x）  偶函数
   

2.   g(-x)=2x²+x+1   -g(x)= -2x²+x-1     都不相等，不是奇函数也不是偶函数

3. f（-x）=-x(x²+1)   -f(x)= -x(x²+1)   f（-x）=-f(x)   奇函数
   

Answer 3

首先定义域都是无穷
1）f(-x)=3-5(-x)^2==3-5x^2=f(x) 偶函数
2）g(-x)=2(-x)^2-(-x)+1=2x^2+x+1 不等于g(-x)或-g(x),非奇非偶
3）f(-x)=（-x）[(-x)^2+1]=-x(x^2+1)=-f(x) 奇函数