Question

已知方程组 x-y=1+3a x+y=-7-a 的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取

已知方程组 x-y=1+3a x+y=-7-a 的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．

Answer 1

（1）解这个方程组的解为 x=a-3 y=-2a-4 ， 由题意，得 a-3≤0，① -2a-4＜0，② ， 不等式①的解集是：a≤3， 不等式②的解集是：a＞-2， 则原不等式组的解集为-2＜a≤3； （2）∵不等式（2a+1）x＞（2a+1）的解为x＜1， ∴2a+1＜0且-2＜a≤3， ∴在-2＜a＜- 1 2 范围内的整数a=-1．