Question

（1）已知a，b为实数，且满足 a+1 -(b-1) 1-b =0 ，则a 2009 -b 2009 的值时多

（1）已知a，b为实数，且满足 a+1 -(b-1) 1-b =0 ，则a 2009 -b 2009 的值时多少？（2）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y） 2 ]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

（1）由 a+1 -(b-1) 1-b =0 ，得 a+1 +(1-b) 1-b =0 ， ∴ a+1≥0 a+1 =0 1-b≥0 1-b=0 1-b =0 ， 解得 a=-1 b=1 ， ∴a 2009 -b 2009 =（-1） 2009 -1 2009 =-1-1 =-2； （2）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y） 2 ]÷4y， =[x 2 -4y 2 -（x 2 +8xy+16y 2 ）]÷4y， =（-8xy-20y 2 ）÷4y， =-2x-5y， 将x=5，y=2代入上式，得 -2x-5y， =-2×5-5×2， =-10-10， =-20．