Question

（2012?成华区一模）如图，正比例函数y＝12x的图象与反比例函数y＝kx（k≠0）在第一象限内的图象交于点A

（2012?成华区一模）如图，正比例函数y＝12x的图象与反比例函数y＝kx（k≠0）在第一象限内的图象交于点A（m，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若以OA为边的菱形OABC的对角线OB在x轴上，求菱形OABC的面积．

Answer 1

解：（1）将点A（m，1）代入y=

1

2

x，
1=

1

2

m，
则m=2，
A点坐标为（2，1），
将A（2，1）代入y=

k

x

得k=2×1=2，
则反比例函数解析式为y=

2

x

．

（2）连接AC，
∵OABC为菱形，
∴AC⊥OB，
S_菱形AOCB=4S_△AOD=4×

1

2

×2×1=4．