Question

如图，正比例函数y＝1/2x的图像与反比例函数y＝k/x（k≠0）在第一象限内交于点A（n，1）（

如图，正比例函数y＝1/2x的图像与反比例函数y＝k/x（k≠0）在第一象限内交于点A（n，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B是反比例函数在第一象限上的点（点B与A不重合），且B点横坐标为1，在X轴上求一点P，使PA十PB最小

Answer 1

解：（1） 因为四边形AMON面积为2
所以 AM * AN=2 即 设A(x,y) xy=2
又因为A在反比例函数上 所以 k=2 反比例函数y=2/x
(2) Y=1/2X 与Y=2/X 联立得 A(2，1)
将B代入反比例函数B(1，2)
做B点关于x轴的对称点C C(1,-2)
连接AC 交x轴的点即为点P 此时PA+PB最小
直线AC方程为 Y=3X-5 P(3/5，0)