（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，若⊙P与OA相切，那么⊙P与OB位置关系是______．（2）如图2，⊙O的
（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，若⊙P与OA相切，那么⊙P与OB位置关系是______．（2）如图2，⊙O的半径为2，∠AOB=120°，①若点P是⊙O上的...
（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，若⊙P与OA相切，那么⊙P与OB位置关系是______．（2）如图2，⊙O的半径为2，∠AOB=120°，①若点P是⊙O上的一个动点，当PA=PB时，是否存在⊙Q，同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切？如果存在，求出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．②若点P在BO的延长线上，且满足PA⊥PB，是否存在⊙Q，同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切？如果存在，请直接写出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．
展开
展开全部
（1）作PD⊥OA于A，PE⊥OB于B，如图1，
∵OC平分∠AOB，
∴PD=PE，
∵⊙P与OA相切，
∴PD为⊙P的半径，
∴PE为⊙的半径，
而PE⊥OB，
∴OB为⊙P的切线；
故答案为相切；
（2）①存在．
∵PA=PB，
∴点P为∠AOB的平分线或反向延长线与⊙O的交点，
如图2，
当P点在优弧AB上时，作QC⊥PA于C，
∴∠CPQ=30°，
设⊙Q的半径为r，即QC=r，则PQ=2r，
∴OQ=2r-2，
若⊙Q与⊙O内切时，2r-2=2-r，解得r=
；
若⊙Q与⊙O外切时，2r-2=2+r，解得r=4；
当P点在劣弧AB上时，即在P′处，
作Q′C⊥PA于C，
∴∠DQ′P′=30°，
设⊙Q′的半径为r，即Q′D=r，则P′D=
r，Q′P′=
r，
∴OQ′=
r-2，
若⊙Q′与⊙O内切时，
r-2=2-r，解得r=8
-12；
若⊙Q与⊙O外切时，
r-2=2+r，解得r=8
+12；
综上所述，存在⊙Q，半径可以为
，4，8
∵OC平分∠AOB，
∴PD=PE，
∵⊙P与OA相切，
∴PD为⊙P的半径，
∴PE为⊙的半径，
而PE⊥OB，
∴OB为⊙P的切线；
故答案为相切；
（2）①存在．
∵PA=PB，
∴点P为∠AOB的平分线或反向延长线与⊙O的交点，
如图2，
当P点在优弧AB上时，作QC⊥PA于C，
∴∠CPQ=30°，
设⊙Q的半径为r，即QC=r，则PQ=2r，
∴OQ=2r-2，
若⊙Q与⊙O内切时，2r-2=2-r，解得r=
| 4 |
| 3 |
若⊙Q与⊙O外切时，2r-2=2+r，解得r=4；
当P点在劣弧AB上时，即在P′处，
作Q′C⊥PA于C，
∴∠DQ′P′=30°，
设⊙Q′的半径为r，即Q′D=r，则P′D=
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴OQ′=
2
| ||
| 3 |
若⊙Q′与⊙O内切时，
2
| ||
| 3 |
| 3 |
若⊙Q与⊙O外切时，
2
| ||
| 3 |
| 3 |
综上所述，存在⊙Q，半径可以为
| 4 |
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
