如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两点，若OC=12，则线
如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两点，若OC=12，则线段CE、BD的长度差是285285．...
如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两点，若OC=12，则线段CE、BD的长度差是285285．
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2个回答
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解答：
解：如图，设DE的中点为M，连接OM，则OM⊥DE．
∵在Rt△AOB中，OA=20，AB=OC=12，
∴OB=
=
=16，
∴OM=
=
=
，
在Rt△OCM中，
CM=
=
=
，
∵BM=BC-CM=20-
=
，
∴CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM=
-
=
．
故答案为：
．
解：如图，设DE的中点为M，连接OM，则OM⊥DE．∵在Rt△AOB中，OA=20，AB=OC=12，
∴OB=
| OA2?AB2 |
| 202?122 |
∴OM=
| OB?OC |
| BC |
| 16×12 |
| 20 |
| 48 |
| 5 |
在Rt△OCM中，
CM=
| OC2?OM2 |
122?(
|
| 36 |
| 5 |
∵BM=BC-CM=20-
| 36 |
| 5 |
| 64 |
| 5 |
∴CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM=
| 64 |
| 5 |
| 36 |
| 5 |
| 28 |
| 5 |
故答案为：
| 28 |
| 5 |
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解：如图，设DE的中点为M，连接OM，则OM⊥DE．
∵在Rt△AOB中，OA=20，AB=OC=12，
∴OB==OA2-AB2=
202-122=16，
∴OM=OB•OCBC=16×1220=485，
在Rt△OCM中，
CM=OC2-OM2=122-(
485)2=365，
∵BM=BC-CM=20-365=645，
∴CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM=645-365=285．
故答案为：285．
∵在Rt△AOB中，OA=20，AB=OC=12，
∴OB==OA2-AB2=
202-122=16，
∴OM=OB•OCBC=16×1220=485，
在Rt△OCM中，
CM=OC2-OM2=122-(
485)2=365，
∵BM=BC-CM=20-365=645，
∴CE-BD=（EM-CM）-（DM-BM）=BM-CM=645-365=285．
故答案为：285．
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