如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：
如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是EF的中点．...
如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是EF的中点．
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∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∵AF=CE，
∴AB-AF=BC-CE，
∴DF=BE．
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴O是EF的中点．
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∵AF=CE，
∴AB-AF=BC-CE，
∴DF=BE．
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴O是EF的中点．
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