如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.求证:

如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.求证:O是EF的中点.... 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.求证:O是EF的中点. 展开
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宁民享大宁c
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知道小有建树答主
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∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∵AF=CE,
∴AB-AF=BC-CE,
∴DF=BE.
∴四边形BEDF是平行四边形,
∴O是EF的中点.
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