Question

复变函数关于孤立奇点的问题，为什么这一题无穷远点为该函数的非孤立奇点

Answer 1

本题中，奇点有无限多个，除了z=0之外，使e^z-1=0的点也是奇点。
解上式有z=Ln1=ln1+i(arg1+2k∏)=2k∏i。
可见函数有无限多奇点，且奇点无限逼近∞，因此∞不是孤立奇点。