设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且其秩为n-1，x是n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0的通解为
设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且其秩为n-1，x是n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0的通解为....
设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且其秩为n-1，x是n维列向量，则齐次线性方程组Ax=0的通解为 .
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3个回答
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由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零
知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解
由于 r(A)=n-1
所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量
所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系
所以 通解为 k(1,1,...,1)^T
知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解
由于 r(A)=n-1
所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量
所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系
所以 通解为 k(1,1,...,1)^T
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