12题，要过程，谢谢。 70
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取自然对数得
lim(x→∞）ln（π/2-arctanx)/lnx (这是∞/∞型，运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）-1/(1+x^2)*1/（π/2-arctanx)*x
=lim(x→∞）-1/x*1/（π/2-arctanx)(这是0/0型，运用洛必达法则）
=lim(x→∞）1/x^2*[-(1+x^2)]
=-1
其中lim(x→∞）-1/(1+x^2)*x=lim(x→∞）-1/x
所以lim(x→∞）（π/2-arctanx)^(1/lnx)=1/e
lim(x→∞）ln（π/2-arctanx)/lnx (这是∞/∞型，运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）-1/(1+x^2)*1/（π/2-arctanx)*x
=lim(x→∞）-1/x*1/（π/2-arctanx)(这是0/0型，运用洛必达法则）
=lim(x→∞）1/x^2*[-(1+x^2)]
=-1
其中lim(x→∞）-1/(1+x^2)*x=lim(x→∞）-1/x
所以lim(x→∞）（π/2-arctanx)^(1/lnx)=1/e
追问
这样子答案就是根号e分之一,然后就答案不一样。。。
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