Question

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A B C ,

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A B C ,使△ABC与△A B C 的相似比等于 ，则点A 的坐标为_________________.

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Answer 1

(4,6)

（4，6）或（-4，-6） 位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（源旁-kx，-ky）． ∵在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，雹陪橡ky）或（乱塌-kx，-ky） ∴A’的坐标为（4，6）或（-4，-6）