Question

(本小题满分14分)已知函数 .（1）试讨论函数 在 的单调性；（2）若 ，求函数 在 上的最大值和最小

(本小题满分14分)已知函数 .（1）试讨论函数 在 的单调性；（2）若 ，求函数 在 上的最大值和最小值；（3）若函数 在区间 上只有一个零点，求 的取值范围。

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Answer 1

(本小题满分14分) 解：（1）当 时，函数 在 上为减函数；……1分 当 时，函数 开口向上，对称轴为 ①若 ，即 时，函数 在 上为减函数；……2分 ②若 ，即 时，函数 在 上为减函数，在 上为增函数…4分 综上：当 时，函数 在 上为减函数 当 时，函数 在 上为减函数，在 上为增函数……5分 （2）∵ ，∴ ∴ ， ……8分 （3）当 时，函数 在区间 上有一个零点 ，符合题意…9分 当 时， ①若函数 在区间 上有两个相等的零点（即一个零点）， 则  ，得 符合……11分 ②若函数 有二个零点，一个零点在区间 内，另一个零点在区间 外 则 ，即 ，得 。……13分 综上： 在区间 上有一个零点时 的取值范围为 或 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-01-04 已知函数,其中且.()讨论的单调性;()若,求函数在上的最小值. 2019-04-26 设函数 . （Ⅰ）若 ，求 的最小值； （Ⅱ）若 ，讨论函数 的单调性. 2020-11-26 数学经典题目：利用函数单调性，求最小值 2016-03-01 ．（本小题12分）设函数 （1）讨论函数 的单调性；（2）求函数 在 上的最大值和最小值。 2016-11-16 （本小题满分14分）已知函数 ，其中 ．(1) 讨论函数 的单调性，并求出 的极值；(2) 若对于任意 ，都 2016-01-18 （本题满分10分）已知函数 ⑴ 判断函数 的单调性，并利用单调性定义证 明；⑵ 求函数 的最大值和最小 2016-09-22 已知函数 ．(1)讨论函数 的单调性；(2)若函数 的最小值为 ，求 的最大值；(3)若函数 的最小值为 2016-09-29 （本小题满分12分）设函数 （Ⅰ）讨论 的单调性；（Ⅱ）求 在区间 的最大值和最小值 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式