Question

已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|

已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为(　　) A． -1 B． C． +1 D． +2





Answer 1

C

因为a,b是单位向量,且a·b=0, 可令a=(1,0),b=(0,1),设向量c=(x,y), 则c-a-b=(x,y)-(1,0)-(0,1)=(x-1,y-1), |c-a-b|= , 又|c-a-b|=1, 所以(x-1) 2 +(y-1) 2 =1,圆心A为(1,1),半径为1. 如图,|c|的最大值表示原点到圆上动点的最大值, | |= = , |c|的最大值为 +1.故选C.