Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， .（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为 ；求b，c。

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， .（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为 ；求b，c。

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Answer 1

解：（1）由正弦定理得： ∴sinAcosC+ sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC ∵sinC≠0 ∴ sinA-cosA=1 ∴2sin（A-30°）= ∴A-30°=30° ∴A=60°。 （2）由 由余弦定理可得，a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA=（b+c） 2 -2bc-2bccosA 即4=（b+c） 2 -3bc=（b+c） 2 -12 ∴b+c=4 解得：b=c=2。