Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝6，b＝53，cosA＝45，则角B=______

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝6，b＝53，cosA＝45，则角B=______．

Answer 1

∵在△ABC中，cosA＝

4

5

，A∈（0，π）
∴sinA=

1?cos2A

=

3

5

，
又∵a＝6，b＝5

3

，
∴由正弦定理

a

sinA

＝

b

sinB

，得sinB=

bsinA

a

=

5 3 × 3 5

6

=

3

2

，
∵B∈（0，π），∴B=

π

3

或

2π

3

．
故答案为：

π

3

或

2π

3