Question

如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L=0.5m，一匀强磁场B=0.2T垂直穿过

如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L=0.5m，一匀强磁场B=0.2T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电量0.3C，则在这一过程中（　　）（g=10m/s2）A．安培力最大值为0.05NB．这段时间内下降的高度1.2mC．重力最大功率为0.1wD．电阻产生的焦耳热为0.04J

Answer 1

A、当金属棒匀速下落时速度最大，受到的安培力最大，由平衡条件可知，金属棒受到的最大安培力：F=mg=0.01×10=0.1N，故A错误；
B、通过电阻的电荷量：q=I△t=

E

R

△t=

△Φ

△t

1

R

△t=

△Φ

R

=

BLh

R

，金属棒下落的高度：h=

qR

BL

=

0.3×0.4

0.2×0.5

=1.2m，故B正确；
C、金属棒受到的安培力：F=BIL=

B2L2v

R

，当金属棒匀速运动时速度最大，达到稳定状态，由平衡条件得：

B2L2v

R

=mg，金属棒的最大速度：v=

mgR

B2L2

=

0.01×10×0.4

0．22×0．52

=4m/s，重力的最大功率：P=mgv=0.01×10×4=0.4W，故C错误；
D、由能量守恒定律可得：mgh=Q+

1

2

mv²，解得：Q=mgh-

1

2

mv²=0.01×10×1.2-

1

2

×0.01×4²=0.04J，故D正确；
故选：BD．