Question

如图1所示，在相距L=0.5m的两条水平放置的足够长光滑平行金属导轨，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直向上穿

如图1所示，在相距L=0.5m的两条水平放置的足够长光滑平行金属导轨，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度B=1T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻r均为1Ω，质量m都是0.1kg，两金属棒与金属导轨接触良好．从0时刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P=2W作用在ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过一段时间后，回路达到稳定状态．求：（1）若将cd固定不动，达到稳定时回路abcd中的电流方向如何？此时ab棒稳定速度为多大？（2）当t=2.2s时ab棒已达到稳定速度，求此过程中cd棒产生的热量Q？（3）若让cd棒也能在轨道上自由滑动，并将拉力改成恒力F0，发现t0时刻后回路刚好达到稳定，请在图2中定性画出ab、cd两棒的速度-时间图象．

Answer 1

（1）由右手定则可知：
电流方向为a→b→c→d→a
当稳定时，F=F_A，
F_A=BIL，I=

BLv

R总

，P=Fv，R_总=2r
v＝

2Pr B2L2

v=4（m/s）
（2）由Pt＝

1

2

mv2+Q_总
可得Q_总=3.6（J）
因为两棒电阻一样，通过电流又时刻相同，所以产生热量一样，
Q=Q_cd=

Q总

2

=1.8（J）
（3）根据运动过程分析可知，ab先做加速度减小的加速运动，最后匀加速运动；
cd做加速度增大的加速运动，t₀后开始匀加速；故t₀后是两条平行的倾斜直线
答案如图所示；

答：（1）电流方向为a→b→c→d→a；速度稳定后为4m/s；
（2）此过程中cd棒产生的热量Q为1.8J；
（3）如图所示；