Question

（2010?德州一模）如图所示，一个截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°．三棱镜材料的折射率n=3

（2010?德州一模）如图所示，一个截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°．三棱镜材料的折射率n=3．一条与BC面成θ=30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射后从AB边射出．（c=3.0×108 m/s）①求光在三棱镜中的传播速度；②求从AB边射出光线与AB边的夹角．

Answer 1

（1）光在三棱镜中的传播速度v=

c

n

＝

3×108

3

＝1.73×108m/s．
（2）根据折射定律得，

sin(90°?θ)

sinα

＝n，解得光在BC面上折射角为30°．根据几何关系得，光在AC面上的入射角为60°．
因为sinC=

1

n

=

3

3

，因为sin60°＞sinC，所以光在AC面上发生全反射，根据几何关系知光在AB面上的入射角为30°
根据

sinβ

sin30°

＝n，解得β=60°，则光从AB边的出射光线与AB边的夹角为30°．
答：（1）光在三棱镜中的传播速度为1.73×10⁸m/s．
（2）从AB边射出光线与AB边的夹角为30°．