Question

利用基本不等式解应用题

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管费及其他费用为评论每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使评论每天的支付的总运费最少？

Answer 1

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天的支付的总费用最少？

解题思路：一次买少了，就得经常去买，就得多付运费。一次买多了，就得多付保管费。这个保管费不得高于运费。

设 m 天购买一次，保管费：第一天用完的那6吨免费，第二天用完的那6吨18元，第三天的36元.....
若设 n =m-1 ，即从购买日的次日算起，总的保管费为：3×6（1+n）n/2=9（n²+n）
这个数必须小于运费。即： 9（n²+n）≤900
解得：n=9
m=9+1=10
答：该食品厂应该10天购买一次，总费用最少。