已知函数f(x)=x(x-1)ﾁ0ﾅ5在x=t处有极大值,则t=
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解由f(x)=x(x-1)^2=x^3-2x^2+x
求导得f'(x)=3x^2-4x+1
令f'(x)=0
即(3x+1)(x+1)=0
得x=-1或x=-1/3
由x属于(负无穷大，-1)时，f'(x)＞0
当x属于（-1，-1/3)时，f'(x)＜0
当x属于（-1/3,正无穷大）时，f'(x)＞0
故当x=-1时，y有极大值
故t=-1
求导得f'(x)=3x^2-4x+1
令f'(x)=0
即(3x+1)(x+1)=0
得x=-1或x=-1/3
由x属于(负无穷大，-1)时，f'(x)＞0
当x属于（-1，-1/3)时，f'(x)＜0
当x属于（-1/3,正无穷大）时，f'(x)＞0
故当x=-1时，y有极大值
故t=-1
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