Question

（2011?成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数 满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函

（2011?成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数 满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线 都经过点P，且 ，则实数k=___________

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Answer 1

∵反比例函数y= 当x＜0时，y随x的增大而减小，∴k＞0， 设P（x，y），则xy=2k，x+y= k， 又∵OP 2 =x 2 +y 2 ， ∴x 2 +y 2 =7，即（x+y） 2 ﹣2xy=7， （ k） 2 ﹣4k=7， 解得k= 或﹣1，而k＞0， ∴k= ． 故答案为： ．