Question

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为______

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为______．

Answer 1

在△ABC中， ∵∠C=90°，AC：BC=4：3， ∴设AC=4x， 则BC=3x，AB=5x，CD=8x． ∴AD= AC 2 + CD 2 =4 5 x． ∴cos∠ADB= CD AD = 2 5 5 ．