化简tan(α+β)?tanα?tanβtanαtan(α+β)=______
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∵tan（α+β）=
，
∴tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，
即tan（α+β）-tanα-tanβ=tan（α+β）tanαtanβ．
∴
=tanβ．
故答案为 tanβ．
| tanα+tanβ |
| 1?tanαtanβ |
∴tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，
即tan（α+β）-tanα-tanβ=tan（α+β）tanαtanβ．
∴
| tan(α+β)?tanα?tanβ |
| tanαtan(α+β) |
故答案为 tanβ．
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