Question

椭圆x234+y2n2＝1和双曲线x2n2?y216＝1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）A．±5B．±3C．5D．

椭圆x234+y2n2＝1和双曲线x2n2?y216＝1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）A．±5B．±3C．5D．9

Answer 1

椭圆

x2

34

+

y2

n2

＝1得
∴c₁=

34?n 2

，
∴焦点坐标为（

34?n 2

，0）（-

34?n 2

，0），
双曲线：

x2

n2

?

y2

16

＝1有
则半焦距c₂=

n 2+16

∴

34?n 2

＝

n 2+16

则实数n=±3，
故选B．