Question

求解一元三次方程因式分解法

方程：
a^3-2a^2-a+7=5

未知数为a、、
求详细解法。
3扣各位了、
辛苦各位了~

Answer 1

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

Answer 2

一元三次方程经数学家研究是不可能有求根公式的，
所以一元三次方程只能用因式分解的方法解。

a^3-2a^2-a+7=5
a^3-2a^2-a+2=0
a^3-a-2a^2+2=0
a(a^2-1)-2(a^2-1)=0
(a-2)(a+1)(a-1)=0

所以a=2,a=-1,a=1一共三个解

Answer 3

首先观察法得到方程有个根为1，

然后再用多项式出除法得到

a^3-2a^2-a+2=（a-1)(a^2-a-2)=(a-1）（a-2)(a+1).
所以有根1,-1,2.

其实一元三次方程是有一般求根公式的(五次以上的才没有).见http://zhidao.baidu.com/question/3088850.html?fr=ala0

但对于具体的问题我们一般可以用观察法先找出一根，剩下的就简单了

Answer 4

a^2(a-2)-(a-2)=0
(a^2-1)(a-2)=0
(a-1)(a+1)(a-2)=0
a=1或2或-1

Answer 5

(a^3-a^2)-(a^2+a-2)=0
a^2(a-1)-(a+2)(a-1)=0
(a-1)(a^2-a-2)=0
(a-1)(a-2)(a+1)=0