Question

如图点o为直线ab上一点过点o作射线oc已知角aoc不是直角射线od平分角aoc射线oe平分角bo

如图点o为直线ab上一点过点o作射线oc已知角aoc不是直角射线od平分角aoc射线oe平分角boc射线of平分角doe
1当角aoc的度数在0°到90°之间时（不包含0°和90°）求角fob与角doc的度数和
2 若角doc=3角cof求角aoc的度数

Answer 1

解：（1）∵射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，
∴∠DOC＝∠DOA＝∠AOC/2
∠COE＝∠BOE＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC/2＋∠BOC/2＝90°
又射线OF平分∠DOE.
∴∠DOF＝∠DOE/2＝45°
∴∠FOB+∠DOC＝∠FOB+∠DOA＝∠AOB－∠DOF＝180°－45°＝135°

（2）设∠COF＝x，那么∠DOC＝3x，得
　　3x+x=45
x=45/4
∠AOC＝2∠DOC＝6x=6×45/4=67.5°

追答

Answer 2

1:90度 2:67.5度