如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)
如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角;(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EO...
如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角; (2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数; (3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系? 展开
(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角; (2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数; (3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系? 展开
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∠AOD的补角:∠BOD
、∠COD
∠BOE的补角:∠AOE
、∠COE
∠COD+∠COE=90°(即∠COD与∠COE互余)
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠COD=1/2∠AOC
∠COE=1/2∠BOD
∴∠COD+∠COE=1/2∠AOC
+1/2∠BOD
=1/2(∠AOC
+∠BOD)
=1/2×180°
=90°
希望对你有帮助
有用的话记得采纳哟,谢谢
、∠COD
∠BOE的补角:∠AOE
、∠COE
∠COD+∠COE=90°(即∠COD与∠COE互余)
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠COD=1/2∠AOC
∠COE=1/2∠BOD
∴∠COD+∠COE=1/2∠AOC
+1/2∠BOD
=1/2(∠AOC
+∠BOD)
=1/2×180°
=90°
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解:1、
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠DOC=∠BOC/2
∵直线AB
∴∠AOB=180
∴∠BOD+∠AOD=∠AOB=180
∠DOC+∠AOD=180
∴∠AOD的补角是∠BOD和∠DOC
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC=∠AOC/2
∴∠AOE+∠BOD=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2=180/2=90
∠AOE+∠DOC=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2=180/2=90
∴∠AOE的余角是∠BOD和∠DOC
2、
∵∠BOC=68
∴∠DOC=∠BOC/2=68/2=34
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=180-68=112
∴∠EOC=∠AOC/2=112/2=56
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠DOC=∠BOC/2
∵直线AB
∴∠AOB=180
∴∠BOD+∠AOD=∠AOB=180
∠DOC+∠AOD=180
∴∠AOD的补角是∠BOD和∠DOC
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC=∠AOC/2
∴∠AOE+∠BOD=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2=180/2=90
∠AOE+∠DOC=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2=180/2=90
∴∠AOE的余角是∠BOD和∠DOC
2、
∵∠BOC=68
∴∠DOC=∠BOC/2=68/2=34
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=180-68=112
∴∠EOC=∠AOC/2=112/2=56
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(1)∠AOD的补角=∠BOD或∠COD.
∠AOE的余角=∠BOD或∠COD.
(2)∠COD=34°,∠EOC=56°。
∠AOE的余角=∠BOD或∠COD.
(2)∠COD=34°,∠EOC=56°。
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