Question

如图，点O为直线AB上任意一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。

（1）若∠BOC=50°，试探究OE、OF的位置关系；
（1）若∠BOC=a（0°＜a＜180°），在第（1）小题中OE、OF的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？

Answer 1

1 互相垂直。
因为 ∠COF=1/2∠BOC ∠COE=1/2∠AOC
而∠AOC+∠COB=180 度
所以 ∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC =90度
2 推广到任意角，仍然垂直
∠BOC=a 则 ∠AOC=180-a
∠EOC+∠COF=1/2（180-a）+1/2a=90
所以结论正确。

Answer 2

（1）答：若∠BOC=50°，则OE、OF成九十度角
（2）答：若∠BOC=a（0°＜a＜180°），则OE、OF的位置关系仍旧成立
发现直线的角度为180°；

追问

有过程吗。。。

Answer 3

1.垂直 2.仍成立，这个可以很简单的得到证明。

追问

有过程吗

追答

设四个角A ,A,B,B.2A+2B=180.A+B=90.

追问

你能把第一问和第二问的式子过程写出来吗

追答

我想你应该很明白角平分线的定义吧！

追问

应该吧，那你能写给我吗