Question

解方程（1）4x 2 ﹣8x﹣5=0（用配方法） （2）4x 2 ﹣25=0（用因式分解法

解方程（1）4x 2 ﹣8x﹣5=0（用配方法） （2）4x 2 ﹣25=0（用因式分解法）

Answer 1

解：（1）把方程4x 2 ﹣8x﹣5=0的常数项移到等号的右边， 得到4x 2 ﹣8x=5， 把二次项的系数化为1得：x 2 ﹣2x= ， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方， 得到x 2 ﹣2x+1= +1= ； 配方得（x﹣1） 2 = ， ∴x﹣1=± ， ∴x 1 =1+ = ， x 2 =1﹣ =﹣ ； （2）原方程可化为：（2x） 2 ﹣52=0， 将方程的左边分解为两个一次因式的乘积， 得到：（2x+5）（2x﹣5）=0， 令每个因式分别为零，得到2x﹣5=0，2x+5=0， ∴x 1 = ，x 2 =﹣ ．