Question

已知x=3是方程 3[( x 3 +1)+ m(x-1) 4 ]=2 的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值

已知x=3是方程 3[( x 3 +1)+ m(x-1) 4 ]=2 的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

Answer 1

把x=3代入方程 3[( x 3 +1)+ m(x-1) 4 ]=2 ， 得：3（2+ m 2 ）=2， 解得：m=- 8 3 ． 把m=- 8 3 代入|2n+m|=1， 得：|2n- 8 3 |=1 得：①2n- 8 3 =1，②2n- 8 3 =-1． 解①得，n= 11 6 ， 解②得，n= 5 6 ． ∴（1）当m=- 8 3 ，n= 11 6 时， m+n=- 5 6 ； （2）当m=- 8 3 ，n= 5 6 时，m+n=- 11 6 ．