Question

已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　） A．30 B

已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　） A．30 B．29 C．28 D．27

Answer 1

∵奇数项和S 1 = ( a 1 + a 2n+1 ) (n+1) 2 =290 ∴a 1 +a 2n+1 = 580 n+1 ∵数列前2n+1项和S 2 = ( a 1 + a 2n+1 )(2n+1)  2 =290+261=551 ∴ S 1 S 2 = ( a 1 + a 2n+1 ) (n+1) 2 ( a 1 + a 2n+1 )(2n+1) 2 = 2n+1 n+1 = 290 551 ∴n=28 ∴n+1=29 故选B