如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=22，BC=42，PA=2，点M在线段PD上．（Ⅰ
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=22，BC=42，PA=2，点M在线段PD上．（Ⅰ）求证：AB⊥PC；（Ⅱ）若二面...
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=22，BC=42，PA=2，点M在线段PD上．（Ⅰ） 求证：AB⊥PC；（Ⅱ） 若二面角M-AC-D的大小为45°，求AM的长．
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（Ⅰ）证明：如图，设E为BC的中点，连结AE，
则AD=EC，且AD∥EC，所以四边形AECD为平行四边形，
故AE⊥BC，又AE=BE=EC=2
，
所以∠ABC=∠ACB=45°，得AB⊥AC．
因为PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，所以AB⊥PA．
又PA∩AC=A，PA?平面PAC，AC?平面PAC，
所以AB⊥平面PAC，所以AB⊥PC．…（4分）
（Ⅱ）解：如图，以A为坐标原点，
以射线AE、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，
建立空间直角坐标系A-xyz，
则A（0，0，0），E(2
，0，0)，B(2
，?2
，0)，C(2
，2
，0)，D(0，2
，0)，P（0，0，2）．
设
＝t
则AD=EC，且AD∥EC，所以四边形AECD为平行四边形，
故AE⊥BC，又AE=BE=EC=2
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所以∠ABC=∠ACB=45°，得AB⊥AC．
因为PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，所以AB⊥PA．
又PA∩AC=A，PA?平面PAC，AC?平面PAC，
所以AB⊥平面PAC，所以AB⊥PC．…（4分）
（Ⅱ）解：如图，以A为坐标原点，
以射线AE、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，
建立空间直角坐标系A-xyz，
则A（0，0，0），E(2
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