Question

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（　　）A．80B．30C．26D．1

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（　　）A．80B．30C．26D．16

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

由题意知等比数列{a_n}的公比q＞0，且q≠1，
则有

a1(1?q10) 1?q ＝2 ① a1(1?q30) 1?q ＝14 ②

②

①

，得1+q¹⁰+q²⁰=7，即q²⁰+q¹⁰-6=0，
解得q¹⁰=2，
则q⁴⁰=16，且代入①得

a1

1?q

=-2，
所以S40＝

a1(1?q40)

1?q

=-2×（1-16）=30．
故选B．