Question

已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=2an-1（n∈N*），则a5=______

已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=2an-1（n∈N*），则a5=______．

Answer 1

当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1），化为a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列．
∴a₅=a1q4=1×2⁴=16．
故答案为：16．