Question

请教一道数学题，请尽快解答～感激不尽

一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达。如果以原速行驶120km后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多远？

参考答案：车速与时间成反比，当车速提高20％时，用时缩短为原来的1/1+20％=5/6。所以原速行驶全程需用：1÷（1－5/6）等于6小时。同理，提高25%时，用时缩短为原来的4/5.如果从开始就提高车速，行程可提前6×（1-4/5）等于6/5小时。现在只提前40分钟，少提前了6/5-40/60等于8/15小时。这是因为前面120千米是按原速行驶。即若车速提高25％，行120km就可提前8/15小时。因此，甲乙两地相距120×6/5÷8/15=270千米。

就是看不懂答案的最后一个式子，请大家详细解答下。谢谢

Answer 1

车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)

假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4
时间比为1/5:1/4=4:5
即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时
提前6-4.8=1.2小时

实际为什么没有提前1.2小时呢?
因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时

那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)
提速速度乘以提速时间:4/225*4.8=270(千米)
希望能帮到你！