Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD= cm， E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE-EC运动到点C时停止，点Q从点

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD= cm， E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE-EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB-BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为 ，则y与t的函数关系的图象可能是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

B．

试题分析：∵矩形ABCD中，AB=4cm，AD= cm， E为CD边上的中点， ∴DE=2cm，AE=  cm. ∴AE=AB. ∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒， ∴当点P到达点E时点Q到达点B. 整个运动过程分为两段： ①当点P在BE上运动，点Q在BC上运动时， ， 如答图1，过点P作PF⊥BC于点F，此时，BP=t. ∵DC∥AB， ∴∠AED=∠PAF. ∴ . ∴PF=PAsin∠PAF= t. ∴当 时， . ∴可排除选项A，D. ②当点P在EC上运动，点Q在EC上运动时， ，如答图2， 此时，△APQ的面积等于梯形ABCP的面积-△ABQ的面积-△QCP的面积. ∴可排除选项C. 故选B．