如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥AC于点E，PF垂直BD于点F，当P点从A点向D移 10
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不变！
设AP=X，PD=4-X，因为∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC，所以△AEP∽△ADC；
故 PE/X=3/5 （1）．
同理可得△DFP∽△DAB，
故PF/4-X=3/5 （2）．
故（1）+（2）得 PE+PF/3=4/5，
得PE+PF=12/5 ．
设AP=X，PD=4-X，因为∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC，所以△AEP∽△ADC；
故 PE/X=3/5 （1）．
同理可得△DFP∽△DAB，
故PF/4-X=3/5 （2）．
故（1）+（2）得 PE+PF/3=4/5，
得PE+PF=12/5 ．
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追问
可不可以··详细些
追答
最简略地想想，用面积法
设AC,BD交于M点，
连接PM，则三角形ADM的面积的2倍就是AM*PE+DM*PF，且是个定值，
又因为矩形性质，AM=DM，所以(PE+PF)*AM是个定值，AM是个定值，所以PE+PF是个定值。
已经不小了，要是还要小学生那样一步一步来教，我觉得没有这个必要性！
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pf垂直ac与e?????是不是打错了???你在对对书上
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