Question

(14分)如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静

(14分)如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进人圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计。 试求：(1)小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；(2)小球在最低点B时对轨道的压力大小；(3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。

Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析：⑴小球从A到B的过程中，由动能定理得              2分              1分   ⑵在B点，由牛顿第二定律得            2分               1分   ⑶根据机械能守恒，小球不可能到达圆周最高点，但在圆心一下的圆弧部分速度不等0，弹力不等于0，小球不会离开轨道。设小球在C点(OC与竖直方向的夹角为 )脱离圆轨道，则在C点轨道弹力为0有                 2分 小球从A到C的过程中，由机械能守恒定律得            2分 由③④得: 离开C点后做斜上抛运动，水平分速度 设小球离开圆轨道后能到达的最大高度h处为D点，则D点的速度即水平方向大小等于 从A到D点的过程中由机械能守恒定律得            3分 解得:                   1分