某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有______人的分数相同
某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有______人的分数相同．...
某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有______人的分数相同．
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根据题干可知得分情况有101种，把这101种得分情况看做101个抽屉，
201÷2=100…1；
考虑最差情况：有100个抽屉都有有2个得分相同，剩下1个抽屉只有1个得分情况；
此时这201个人的得分总数最少是：0×2+1×2+2×2+…+99×2+100=10000＞9999，
所以这与已知相矛盾，
答：至少有一个抽屉有3种得分情况才能满足已知条件，即至少有3人的得分相同．
故答案为：3．
201÷2=100…1；
考虑最差情况：有100个抽屉都有有2个得分相同，剩下1个抽屉只有1个得分情况；
此时这201个人的得分总数最少是：0×2+1×2+2×2+…+99×2+100=10000＞9999，
所以这与已知相矛盾，
答：至少有一个抽屉有3种得分情况才能满足已知条件，即至少有3人的得分相同．
故答案为：3．
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