为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径

为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少?... 为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少? 展开
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ynyvxdvjsn
2014-12-21 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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设光盘的圆心为O,连接OC,OB,OA,如图所示:衡卖

∵AC,AB分别为圆O的切线,
∴AO为∠CAB的平分线,OC⊥AC,OB⊥让旁AB,又∠CAD=60°,
∴∠OAC=∠OAB=
1
2
∠CAB=60°,
在Rt△AOB中,∠OAB=60°,AB=6cm,
∴tan∠OAB=tan60°=
OB
AB
,即
OB
6
=
3

∴OB=6
3
cm,
则光盘的直坦拦橡径为12
3
cm.
故答案为:12
3
sunny柔石
高粉答主

2018-07-07 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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解:设光盘的圆心为O,连接OC, OB, OA,  如图所示:



拓展资料:

分析:设光盘的圆心为O,连接OC, OA, OB,经过圆外猜判-一点A的两条直线AC与AB都与圆O相切,根据切线长裂芦定理得到A0为两切线的夹角,由<CAD的度数求出∠OAB的度数为60*,同时由切线的性质得到OB与AB垂直,在直角三角形AOB中,  由tan60°等于对边OB与邻边AB之比,将AB及tan60°的值代入,求出OB的长穗源改,即为圆的半径,进而确定出圆的直径.

点评:此题考查了切线的性质,切线长定理,锐角三角函数定义,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握性质及定理是解本题的关键.

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