求解，初三。数学，主要是第12题。
12题：
13题：
解：（1）PO与BC的位置关系是PO∥BC；
（2）（1）中的结论PO∥BC成立，理由为：
由折叠可知：△APO≌△CPO，
∴∠APO=∠CPO，
又∵OA=OP，
∴∠A=∠APO，
∴∠A=∠CPO，
又∵∠A与∠PCB都为弧PB所对的圆周角，
∴∠A=∠PCB，
∴∠CPO=∠PCB，
∴PO∥BC；
（3）∵CD为圆O的切线，
∴OC⊥CD，又AD⊥CD，
∴OC∥AD，
∴∠APO=∠COP，
由折叠可得：∠AOP=∠COP，
∴∠APO=∠AOP，
又OA=OP，
∴∠A=∠APO，
∴∠A=∠APO=∠AOP，
∴△APO为等边三角形，
∴∠AOP=60°，
又∵OP∥BC，
∴∠OBC=∠AOP=60°，
又OC=OB，
∴△BC为等边三角形，
∴∠COB=60°，
∴∠POC=180°﹣（∠AOP+∠COB）=60°，
又OP=OC，
∴△POC也为等边三角形，
∴∠PCO=60°，PC=OP=OC，
又∵∠OCD=90°，
∴∠PCD=30°，
在Rt△PCD中，PD=PC/2，
又∵PC=OP=AB/2，
∴PD=AB/4，即AB=4PD．
望采纳，谢谢
第一张好模糊 。。
第三张也是。。
1）证明：
∵E、F、G是切点
∴OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥BC
∵OE=OF=OG=R
∵∠OEB=∠OFB=90°
∵OB=OB
∴RT△OEB≌RT△OFB(HL)
∴∠OBE=∠OBF
同理可以证明：
RT△OFC≌RT△OGC(HL)
∴∠OCF=∠OCG
∵∠BOC=90°，∠OBF+∠OCF=90°
∴∠ABC+∠BCD=2∠OBF+2∠OCF=180°
∴AB//CD
2）证明：
由1)知道，AB//CD
∵OE⊥AB，OG⊥CD
∴OE//OG，O、E、G三点共线
∴EBCG是直角梯形，EG是圆O的直径
根据勾股定理解得：BC=5
∵BC×OF=OB×OC
∴5OF=4×3=12
解得：圆O半径R=OF=2.4
∴EG=2R=4.8
∵BE=BF，CG=CF
∴BE+CG=BF+CF=BC=5
阴影面积：
S=(BE+CG)×EG÷2-πR²÷2
S=5×4.8÷2-π×2.4²÷2
S=12-2.88π
S=2.9568
谢啦。
~
然后梯形面积又是两倍的三角形BOC面积啊
在直角三角形BOC中，OF垂直于BC，BO=3，OC=4，则，BC=5，射影定理得OF=2.4，即园的半径
谢谢您了。
