已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6m,求这个梯形的面积
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画图，假设AD<BC，
从A向BC做垂线，垂足是E，从C向AD延长线做垂线，垂足是F
且AC、BD交于G
AE=CF， 都是梯形的高
等腰梯形的下底角相等
角ABE=角DCB=角CDF
所以直角三角形ABE与CDF全等
所求面积转变为AECF的面积
因为ABCD是等腰梯形，所以BG=CG，三角形GBC是等腰直角三角形
角ACE=45度
所以，三角形AEC也是等腰直角三角形，所以AECF是正方形
面积为36平方米，也是ABCD的面积
从A向BC做垂线，垂足是E，从C向AD延长线做垂线，垂足是F
且AC、BD交于G
AE=CF， 都是梯形的高
等腰梯形的下底角相等
角ABE=角DCB=角CDF
所以直角三角形ABE与CDF全等
所求面积转变为AECF的面积
因为ABCD是等腰梯形，所以BG=CG，三角形GBC是等腰直角三角形
角ACE=45度
所以，三角形AEC也是等腰直角三角形，所以AECF是正方形
面积为36平方米，也是ABCD的面积
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设上下底分别为ab
则（a+b）/2=6
S=h（a+b）/2=6*6=36
则（a+b）/2=6
S=h（a+b）/2=6*6=36
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