Question

离散数学 判断是否是格

为什么不是格 答案说1和2没有最大上界 为什么？
是1和2没有最大下界..打错了

Answer 1

不是格，因为1和2都有两个上界，因此这两个点没有最小上界(最小上界有且只能有一个)。
格的定义：在偏序集中，任意两个元素都有最小上界和最大下界称为格。(两元素的最小上界和最大下界可以相同也可以不同，但是要存在)。

Answer 2

离散数学中的格定义是：设（L，≤）是偏序集，若L中任意两个元素都存在上确界以及下确界，则称（L，≤）是格。

显然这题目中1.2 有最小上界就是1与2 向左或向右的第一个交点（我们分别命名为3，4，最上面的为5） （注意 方向一定确定就不可以改动，也不能逆向）
由于4与5是直接连在一起 故1，2无最大下界 （只要4与5断开就是了）

追问

还是不明白 可以再详细点吗 1和2的最大下界不应该就是2吗

追答

任意两点的最大下界都不可能是他们其中一个啊 要是4 与5不是连通的就可以认定4是最大下界 详细的你可以参考课本