Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S △ABC =36cm 2 ，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S △ABC =36cm 2 ，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm．

Answer 1

过点D作DF⊥BC于点F， ∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB， ∴DE=DF， ∵AB=18cm，BC=12cm， ∴S △ABC =S △ABD +S △BCD = 1 2 AB?DE+ 1 2 BC?DF= 1 2 DE?（AB+BC）=36cm 2 ， ∴DE=2.4（cm）． 故答案为：2.4．