问题:在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B 的平分线,探究AD、BD、BC之间的数量关系.请你完成下列探究

问题:在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B的平分线,探究AD、BD、BC之间的数量关系.请你完成下列探究过程:(1)观察图形,猜想AD、BD、BC之间的数... 问题:在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B 的平分线,探究AD、BD、BC之间的数量关系.请你完成下列探究过程:(1)观察图形,猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .(2)在对(1)中的猜想进行证明时,当推出∠ABC=∠C=40°后,可进一步推出∠ABD=∠DBC= 度.(3)为了使同学们顺利地解答本题(1)中的猜想,小强同学提供了一种探究的思路:在BC上截取BE=BD,连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路,画出图形,在此基础上对(1)中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想. 展开
 我来答
万承纪
推荐于2017-09-15 · TA获得超过123个赞
知道答主
回答量:140
采纳率:80%
帮助的人:69.8万
展开全部
(1)AD+BD=BC;(2)20;(3)证明见解析.


试题分析:在BC上截取BE=BD,在BC上截取BF=BA,连接DF,通过证明△ABD≌△FBD得到AD=DF,应用等腰三角形的判定和性质,三角形内角和定理得到∠DBC=20°和AD+BD=BC.
试题解析:(1)AD+BD=BC.
(2)20.
(3)画出图形,证明如下:
在BC上截取BF=BA,连接DF,
∵∠ABD=∠DBC,BD=BD,∴△ABD≌△FBD.∴AD=DF.
∵∠A=100°,∴∠DFB=∠A=100°,∴∠DFC=80°.
∵BE=BD,∠DBC=20°, ∴∠BED =∠BDE =80°,∠DFE =∠FED.
∴DF=DE.
∵∠FED=80°,∠C=40°,∴∠EDC=40°.
∴∠EDC =∠C,∴DE =EC.
∴AD =EC,∴AD+BD=BC.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式