Question

已知变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1，则目标函数z=3x-y+3的取值范围为（　　）A．[-32，6]B

已知变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1，则目标函数z=3x-y+3的取值范围为（　　）A．[-32，6]B．[32，9]C．[-2，3]D．[1，6]

Answer 1

解：∵变量x，y满足约束条件

x+2y≥2 2x+y≤4 4x?y≥?1

，
可行域如图：
目标函数为：z=3x-y+3，
直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点A（

1

2

，3），
直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点B（2，0），
分析可知z在点A处取得最小值，z_min=3×

1

2

-3+3=

3

2

，
z在点B处取得最大值，z_max=3×2-0+3=9，
∴

3

2

≤z≤9，
故选：B．