Question

若函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于______

若函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于______．

Answer 1

当a＞1时，函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递增，
则

f(0)＝0 f(2)＝a2?1＝2

解得：a=

3

当a＜1时，函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递减，
则

f(0)＝2 f(2)＝0

无解
故a=

3

故答案为：

3