Question

如图所示，质量分别均为2m和m的a、b两球固定在长为L的轻杆两端，在杆的23处有一固定转动轴．把杆置于水平

如图所示，质量分别均为2m和m的a、b两球固定在长为L的轻杆两端，在杆的23处有一固定转动轴．把杆置于水平位置后释放，在a球逆时针摆动到最低位置的过程中（不计一切摩擦）（　　）A．a球、b球组成的系统机械能不守恒B．b球在最高点时对杆有向上的拉力，大小为13mgC．a球在最低点时对杆有向下的拉力，大小为143mgD．b球从水平位置逆时针转到最高点过程中，杆对b球做的功为49mgL

Answer 1

A、两小球看成一个系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，故A错误；
B、在a球逆时针摆动到最低位置的过程中，根据系统的机械能守恒得：
  2mg?

2

3

L-mg?

1

3

L=

1

2

?2m

v

2 a

+

1

2

m

v

2 b

由v=ωr，ω相等，则得v_a=2v_b
联立解得：v_a=

2 2gL

3

，v_b=

2gL

3

对于b球在最高点，设杆对b球的作用力方向向下，由牛顿第二定律得：mg+F_b=m

v 2 b

1 3 L

解得 F_b=

2

3

mg，则b球在最高点时对杆有向上的拉力，大小为

2

3

mg，故B错误．
C、对于a球在最低点，杆对a球的作用力为拉力，方向向上，由牛顿第二定律得：F_a-2mg=2m

v 2 a

2 3 L

解得F_a=

14

3

mg，故C正确．
D、对b球，根据动能定理得：-mg?

1

3

L+W=

1

2

m

v

2 b

解得杆对b球做的功为 W=

4

9

mgL，故D正确．
故选：CD．