Question

一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（-1，-1），（-2，3），（3，-1），则第四个顶点

一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（-1，-1），（-2，3），（3，-1），则第四个顶点的坐标为______．

Answer 1

①平行四边形的一组对边平行于x轴时，（-1，-1）和（3，-1）两点之间的距离为：3-（-1）=4，
∴第四个顶点的纵坐标为3，横坐标为-2+4=2，或-2-4=-6；
②平行于x轴的一边为平行四边形的对角线时，从（-2，3）到（-1，-1），是横坐标加1，纵坐标减4，∴第四个顶点的横坐标为3+1=4，纵坐标为-1-4=-5；
∴第四个顶点的坐标为（2，3）或（-6，3）或（4，-5）．
故答案为（2，3）或（-6，3）或（4，-5）．